填空题
18.已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，
Y=
则P{X+Y=0}=___________；P{Y≤
Y=
则P{X+Y=0}=___________；P{Y≤
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}e-λ；1一
【答案解析】已知X一f(x)=
所求的概率为
P{X+Y=0}=P{Y=一X}
=P{|X|>1}=P{X>1}+P{X<一1}
=∫1∞λe-λxdx=e-λ。
根据全概率公式，可得
P{Y≤
}=P{Y≤
，|X|≤1}+P{Y≤
，|X|>1}
=p{x≤
,|x|≤1}+P{一X≤
，|X|>1}
=P{一1≤X≤
}+P{X>1}
所求的概率为P{X+Y=0}=P{Y=一X}
=P{|X|>1}=P{X>1}+P{X<一1}
=∫1∞λe-λxdx=e-λ。
根据全概率公式，可得
P{Y≤
}=P{Y≤，|X|≤1}+P{Y≤，|X|>1}=p{x≤
,|x|≤1}+P{一X≤，|X|>1}=P{一1≤X≤
}+P{X>1}