解答题
设矩阵A的元素均为整数，证明：A-1的元素均为整数
【正确答案】
【答案解析】[证]
“
”AA-1=E，|A-1|=|A|-1．
因为A与A-1的元素均为整数，所以|A-1|与|A|均为整数．
故 |A|=±1．
“
“
”AA-1=E，|A-1|=|A|-1．因为A与A-1的元素均为整数，所以|A-1|与|A|均为整数．
故 |A|=±1．
“