单选题
等腰三角形一腰所在的直线l
1
的方程是x-2y=0,底边所在直线l
2
的方程是x+y-1=0,点(-2,0)在另一腰上,则这腰所在直线l
3
的方程为( )。
A、
2x-y+4=0
B、
2x+2y=0
C、
2x+y+4=0
D、
2x-2y+4=0
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 设l
1
,l
2
,l
3
的斜率分别为k
1
,k
2
,k
3
,l
1
到l
2
的角是θ
1
,l
2
到l
3
的角是θ
2
,则[*], k
2
=-1,故有[*]
因为θ
1
=θ
2
,所以tanθ
1
=tanθ
2
=-3。
因为l
1
,l
2
,l
3
所围成的三角形是等腰三角形,即有
[*]
又直线l
3
经过点(-2,0),所以直线l
3
的方程为y=2(x+2),即2x-y+4=0,故正确答案为A。
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