问答题

假设在某市场中只有企业1和企业2生产产品A。对产品A的反需求曲线为P=70-Q₁-Q₂。企业1和企业2的市场竞争模式符合古诺模型，即企业1和2同时选择生产一定数量的产品A来瓜分整个市场。假设两个企业的边际成本均为每单位10元，并且没有固定成本。

问答题

(1)请写出企业1和2的反应函数，并用图表示出来。图的纵轴为产量，横轴为价格。

【正确答案】

由于两个企业是边际成本恒为常数，且无固定成本，则有AC = MC = 10。因此，企业1的利润函数为：
π₁ =PQ₁-TC = (70-Q₁-Q₂)Q₁ -10Q₁=-Q₁²+(60-Q₂)Q₁
企业1利润最大化的一阶条件为：从而企业1的反应函数为:
Q₁=30 -0.5Q₂
用产品价格P=70-Q₁-Q₂来表示，则Q₁=30-0.5(70-Q₁-P），即：Q₁ =-10+P。
企业2的利润函数为π₂ =PQ₂-TC=-Q₂²+ (60-Q₁）Q₂，同理可得企业2的反应函数为：
Q₂= 30-0.5Q₁
用产品价格P=70-Q₁-Q₂来表示，企业2的反应函数可化为：Q₂=80-2P。
因此，企业1和企业2的反应函数如图17-5所示。

【答案解析】

问答题

(2)请分别计算出该市场在均衡时的价格，产置（消费量），企业1和2的均衡利润。

【正确答案】

联立企业1和企业2的反应函数：

【答案解析】