解答题
设(Ⅰ)
问答题
13.求(Ⅰ)，(Ⅱ)的基础解系．
【正确答案】A1=
(Ⅰ)的基础解系为ξ1=
，
A2=
(Ⅱ)的基础解系为η1=
(Ⅰ)的基础解系为ξ1=，A2=
(Ⅱ)的基础解系为η1=【答案解析】
问答题
14.求(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．
【正确答案】方法一
(Ⅰ)，(Ⅱ)公共解即为
=0的解，
得(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为
(k为任意常数)．
方法二
(Ⅰ)的通解
代入(Ⅱ)，得
k1=2k2，
故(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为(－k，k，2k，k)T=k(－1，1，2，1)T(k为任意常数)．
方法三
(Ⅰ)的通解为k1ξ1+k2ξ2=
，(Ⅱ)的通解为l1η1+l2η2=
，
令k1ξ1+k2ξ2=l1η1+l2η2
∴(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为
(Ⅰ)，(Ⅱ)公共解即为
=0的解，得(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为
(k为任意常数)．方法二
(Ⅰ)的通解
代入(Ⅱ)，得k1=2k2，故(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为(－k，k，2k，k)T=k(－1，1，2，1)T(k为任意常数)．
方法三
(Ⅰ)的通解为k1ξ1+k2ξ2=
，(Ⅱ)的通解为l1η1+l2η2=，令k1ξ1+k2ξ2=l1η1+l2η2
∴(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为
【答案解析】