【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 设这四个数为[*]，a，aq，2aq-a．则[*]由①，得a³=512，a=8．代入②得3aq=48，q=2，所以这四个数为4，8，16，24．所以答案选D．
考查等差数列和等比数列的基本公式．等差数列和等比数列的通项公式与求和公式如下：
等差数列通项公式：a_n=a_m+(n-m)d．
等差数列求和公式：[*]．
等比数列通项公式：a_n=a_mq^n-m．
等比数列通项公式：[*]．
为了便于计算应将未知数次数尽量设小，在求解的过程中最关键的是设未知数过程，再根据题干当中的等量关系进行列式求解．第一根据等比数列的性质可以设出前三个数的表达式，再由前三项的乘积可以求出中间数的值．第二根据等差数列的性质可以设出后三个数的表达式，再由后三个数的和可以求出等比数列的公比．由所得可以将这四个数表示出来，求出第四个数是多少．