问答题
某人仅消费x和y两种商品。其效用函数为：U=50x一0．5x
2
+100y一y
2
，其收入I=672，P
x
=4。
问答题
推导出此人对y的需求函数。
【正确答案】正确答案：设商品y的价格为P
y
，则预算线方程为：4x+P
y
y=672。 构造拉格朗日辅助函数L=50x—0．5x
2
+100y—y
2
一λ(4x+P
y
y一672)。拉格朗日定理认为，最优选择必定满足以下三个一阶条件：
解得：最优选择为
即此人对y的需求函数为
解得：最优选择为
即此人对y的需求函数为
【答案解析】
问答题
如果P
y
=14。此人将消费多少x?(上海交通大学2005研)
【正确答案】正确答案：如果P
y
=14，代入此人对x的需求函数x=50一
(100一2y)，得x=50一
(100一2y)，得x=50一
【答案解析】