填空题微分方程y ^' +y=e ^－x cosx满足条件y(0)=0的特解为 1。

【正确答案】 1、{{*HTML*}}正确答案：y=e ^－x sinx

【答案解析】解析：原方程的通解为 y=e ^－∫1dx (∫e ^－x cosx．e ^∫1dx dx+C) =e ^－x (∫cosxdx+C)=e ^－x (sinx+C)。由y(0)=0得C=0，故所求解为y=e ^－x sinx。