某产品产量为Q时的边际成本为(万元/吨),固定成本10万元。
(1)求总成本函数
(2)若售价

【正确答案】

(1)
因为固定成本为10万元


所以总成本函数为



(2)由售价可知,总收益函数为


所以,总利润函数为



由一元二次函数性质可知为函数最大值点,并且

【答案解析】

(1)总成本函数求导即为边际成本,已知边际成本后求积分即可得到总成本函数。又因为总成本是固定成本加可变成本。(2)总利润函数为总收益函数减去总成本函数。然后对总利润函数求最大值即为最大利润。