单选题
若[*]对一切正实数x恒成立,则y的取值范围是( ).
A.1<y<3 B.2<y<4 C.1<y<4 D.3<y<5 E.2<y<5
A
B
C
D
E
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 因对一切x>0,有
[*]
可得[*],所以y>0.不等式可化为[*],此不等式对任意x>0成立,于是此不等式对使[*]取得最小值的x
min
成立,由于
[*]
所以,当[*]时,即x=1时,[*]有最小值2.所以,原不等式化为
[*]
即y
2
-4y+3<0,解得1<y<3.
故本题应选A.
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