问答题
假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且同分布：
PXi=0=0.6，PXi=1=0.4(i=1，2，3，4)，
求行列式
PXi=0=0.6，PXi=1=0.4(i=1，2，3，4)，
求行列式
【正确答案】记Y1=X1X4，Y2=X2X3，则X=Y1-Y2，且Y1，Y2独立同分布：
P{Y1=1}=P{X1=1，X4=1}=P{X1=1}P{X4-1}=0.16=P{Y2=1}；
P{Y1=0}=1-P{Y1=1}=0.84=P{Y2=0}．
X=Y1-Y2的所有可能取值为-1、0、1，且
P{X=-1}=P{Y1-Y2=-1}=P{Y1=0，Y2=1}=P{Y1=0}P{Y2=1}
=0.84×0.16=0.1344：
P{X=1}=P{Y1-Y2=1}=P{Y1=1，Y2=0}=P{Y1=1}P{Y2=0}
=0.16×0.84=0.1344：
P{X=0}=1-2×0.1344=0.7312．
于是行列式的概率分布
P{Y1=1}=P{X1=1，X4=1}=P{X1=1}P{X4-1}=0.16=P{Y2=1}；
P{Y1=0}=1-P{Y1=1}=0.84=P{Y2=0}．
X=Y1-Y2的所有可能取值为-1、0、1，且
P{X=-1}=P{Y1-Y2=-1}=P{Y1=0，Y2=1}=P{Y1=0}P{Y2=1}
=0.84×0.16=0.1344：
P{X=1}=P{Y1-Y2=1}=P{Y1=1，Y2=0}=P{Y1=1}P{Y2=0}
=0.16×0.84=0.1344：
P{X=0}=1-2×0.1344=0.7312．
于是行列式的概率分布
【答案解析】[考点提示] X由二阶行列式表示，实际上是随机变量X1、X2、X3、X4的函数，仍是一个随机变量．且X=X1X4-X2X3，根据X1、X2、X3、X4独立同分布，有X1X4与X3X2独立同分布，因此可先求出X1X4与X2X3的分布律，再求X的分布律．