单选题
设随机变量X的分布函数为 [*] 其中Φ(x)为标准正态分布函数，0＜α＜1，E(X)和D(X)分别为______
A、
1-α和5-(α+1)
2
．
B、
1-α和5-(α-1)
2
．
C、
α和5-(α+1)
2
．
D、
α和5-(α-1)
2
．
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 由已知得
[*]
=α[D(X
1
)+E
2
(X
1
)]+(1-α)[D(X
2
)+E
2
(X
2
)]
=α+5(1-α)=5-4α，
D(X)=E(X
2
)-[E(X)]
2
=5-4α-(1-α)
2
=4-2α-α
2
=5-(α+1)
2
．
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