解答题
设f(x)在[a，b]上连续且严格单调增加，证明：
【正确答案】
【答案解析】[证] 令
则
因为a≤x≤t，且f(x)在[a，b]上严格单调增加，所以f(x)-f(t)≤0，于是有
即F(t)单调减少，又F(a)=0，所以F(b)＜0，从而
即
则因为a≤x≤t，且f(x)在[a，b]上严格单调增加，所以f(x)-f(t)≤0，于是有
即F(t)单调减少，又F(a)=0，所以F(b)＜0，从而
即