单选题
17.
设A，B均为n阶可逆矩阵，且（A+B）
2
=E，则（E+BA
—1
）
—1
=（ ）
A、
（A+B）B
B、
E+AB
—1
C、
A（A+B）
D、
（A+B）A
【正确答案】
C
【答案解析】
因为 （E+BA
—1
）
—1
=（AA
—1
+BA
—1
）
—1
=[（A+B）A
—1
]
—1
=（A
—1
）
—1
（A+B）
—1
=A（A+B），所以应选C。注意，由（A+B）
2
=E，即（A+B）（A+B）=E，按可逆矩阵的定义知（A+B）
—1
=（A+B）。
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