问答题
假定A和B是试图在一个以太网上发送的两个站。每个站都有一个稳定的帧队列准备发送,A的帧编号是A1、A2和A3等,B的帧编号是B1、B2和B3等。再假定指数后退的基本单元时间是T=51.2微秒。现在A和B同时尝试发送1号帧,冲突,并且刚好分别选择了0×T和1×T的退避时间,也就是说,A赢得了这一次竞争,发送A1,B需要等待。在这次传送结束时,B尝试再发送B1,而A则尝试发送A2。这一轮的首次尝试产生冲突,此时,A的退避时间从0×T和1×T中选择,而B则从0×T,…,3×T中选择。
问答题
给出A赢得第2次退避竞争的概率。
【正确答案】
【答案解析】A可以选择K
A
=0或1;B可以选择K
B
=0,1,2,3。如果(K
A
,K
B
)选择(0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3)中的一个组合,那么将是A赢得这第2次竞争,其概率是5/8。
问答题
假定A已赢得了第2次退避竞争。A在成功发送A2后,接着尝试发送A3。当B再次尝试发送B1时,A和B再次冲突。给出A赢得第3次退避竞争的概率。
【正确答案】
【答案解析】现在A是在一次成功发送之后,可以选择片K
A
=0或1;K
B
是在它的第3次冲突之后,可能的选择是0,1,2,…,7。如果K
A
=0,那么K
B
中有7种选择使得A赢;如果K
A
=1,那么K
B
有6种选择使得A赢。所以A赢得第3次竞争的概率是13/16。
问答题
给出A赢得所有其余后退竞争的概率的合理下限值。
【正确答案】
【答案解析】A赢得第2次竞争的概率:5/8>1/2
A赢得第3次竞争的概率:13/16>3/4
类似地,A赢得第4次竞争的概率>7/8
一般地,A赢得第i次竞争的概率>(1.1/2
i-1
)
因此,假定A已经赢得第1次至第3次竞争,那么A赢得所有其余的后退竞争的概率将不低于:
(1.1/8)×(1.1/16)×(1.1/32)×(1.1/64)×…≈1/8-1/16-1/32-1/64-…=6/8=3/4
问答题
对于B1帧的发送会出现什么样的情况?
【正确答案】
【答案解析】B放弃对B1帧的发送,转而开始发送B2帧。最终会因上层协议超时而重传B1帧的报文,从而恢复正常发送条件。
上述退避竞争的情况通常称为以太网捕获效应。