步骤 1：求导数 首先，我们需要求出函数y=x+cosx的导数。根据导数的定义，y' = 1 - sinx。 步骤 2：分析导数的符号 在区间(0, 2π)内，sinx的值域为[-1, 1]。因此，1 - sinx的值域为[0, 2]。这意味着在(0, 2π)内，y' = 1 - sinx始终大于等于0，即y' ≥ 0。 步骤 3：判断单调性 由于y'在(0, 2π)内始终大于等于0，因此函数y=x+cosx在(0, 2π)内单调增加。