设A是m×n矩阵,如果m<n,则______
A、
Ax=b必有无穷多解
B、
Ax=b必有唯一解
C、
Ax=0必有无穷多解
D、
Ax=0必有唯一解
【正确答案】
C
【答案解析】
根据题意可知,由于m<n,方程组中方程的个数一定小于未知数的个数,所以Ax=0必有非零解且不唯一。由于r(A)<n,故Ax=b不会只有唯一解,若r(A)=
,则Ax=b必有无穷多解;若r(A)≠
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