【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 方法1：首先按每个盒子的编号放入1个、2个、3个小球，然后将剩余的14个小球排成一排，如下所示，|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|，有15个空当，其中“O”表示小球，“|”表示空当。求小球装入盒中的方案数，可转化为将3个小盒插入15个空当的排列数，对应关系是：以插入2个空当的小盒之间的“O”个数，表示右侧空当上的小盒所装有小球数。最左侧的空当可以同时插入2个小盒，而其余空当只可插入1个小盒。最右侧空当必插入小盒，于是，若有2个小盒插入最左侧空当，有 种；若恰有1个小盒插入最左侧空当，有 种；若没有小盒插入最左侧空当，有 种。由加法原理，有 (种)排列方案，即有120种放法。
方法2：第一步，将1，2，3号盒子中放入0，1，2个球；第二步，将剩余的17个球放入3个盒子中，每盒至少1个球；由乘法原理知共有