【正确答案】（1）该条例无权作出以上规定。
我国《宪法》的基本权利体系中，涉及公民的“个人性基本权利与自由”的内容包括：第36条“宗教信仰自由”；第37条“人身自由不受侵犯”、第38条“人格尊严不受侵犯”、第39条“住宅不受侵犯”、第40条“通信自由和通信秘密”。从其他国家的宪法来看，除了上述内容以外，个人性的基本权利还包括生命权、迁徙自由、隐私权等权利内容。故我国《宪法》保护公民个人的通信自由及通信秘密。
本题中的《道路交通安全条例》规定交通管理部门可以查阅或复制交通事故当事人通讯记录，侵犯了个人的通信自由及通信秘密的基本权利，与《宪法》相抵触，因此该条例无权作出此决定，此决定也因与上位法相抵触而无效。
（2）如果当事人认为该规定与宪法相抵触，可以提起合宪性审查。相关部门可以建议制定机关自行修改，不予修改的，可以提出书面审查意见和予以撤销的议案。
根据《立法法》第90条规定，公民认为行政法规、地方性法规、自治条例和单行条例同宪法或者法律相抵触的，可以向全国人民代表大会常务委员会书面提出进行审查的建议，由常务委员会工作机构进行研究，必要时，送有关的专门委员会进行审查、提出意见。故当公民认为该直辖市人大常委会制定的《条例》与宪法相抵触时，可以向全国人民代表大会常务委员会书面提出进行审查的建议。
全国人民代表大会宪法和法律委员会经审查认为行政法规、地方性法规、自治条例和单行条例、司法解释同宪法相抵触的，可建议制定机关自行修改；制定机关不予修改的，可以向委员长会议提出书面审查意见和予以撤销的议案，由委员长会议决定是否提请常务委员会会议审议决定。