解答题
5.设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
【正确答案】(I)当z≤0时，F(z)=0；当z＞0时，
F(z)=P{Z≤z}=P{X2+Y2≤z}
由此可以看出，Z服从参数为
的指数分布．
(Ⅱ)由(I)的结果(指数分布)可知，EZ=2σ2，DZ=4σ4．
(Ⅲ)
F(z)=P{Z≤z}=P{X2+Y2≤z}
由此可以看出，Z服从参数为
的指数分布．(Ⅱ)由(I)的结果(指数分布)可知，EZ=2σ2，DZ=4σ4．
(Ⅲ)
【答案解析】