【正确答案】(用反证法)设c₁α₁+c₂α₂为A的属于特征值λ的特征向量，于是
   A(c₁α₁+c₂α₂)=λ(c₁α₁+c₂α₂)=c₁λα₁+c₂λα₂，
   因为
   Aα₁=λ₁α₁，Aα₂=λ₂α₂
   所以
   A(c₁α₁+c₂α₂)=c₁Aα₁+c₂Aα₂=c₁λ₁α₁+c₂λ₂α₂
   由此得
   c₁λ₁α₁+c₂λ₂α₂=c₁λα₁+c₂λα₂
   即
   c₁(λ-λ₁)α₁+c₂(λ-λ₂)α₂=0．
   又因为α₁，α₂线性无关，且c₁≠0，c₂≠0．
   所以λ=λ₁=λ₂，这与条件矛盾．故c₁α₁+c₂α₂不是A的特征向量．