【正确答案】 A

【答案解析】 《民法典》第248条规定，无居民海岛属于国家所有，国务院代表国家行使无居民海岛所有权。据此，无居民海岛属于国家所有，不能设定抵押。可见，选A项。《民法典》第395条第1款规定，债务人或者第三人有权处分的下列财产可以抵押：(1)建筑物和其他土地附着物；(2)建设用地使用权；(3)海域使用权；(4)生产设备、原材料、半成品、产品；(5)正在建造的建筑物、船舶、航空器；(6)交通运输工具；(7)法律、行政法规未禁止抵押的其他财产。据此，B、C、D项表述的财产都可以设定抵押，故不选B、C、D项。