单选题
已知函数f(x)具有任意阶导数，且f'(x)=[f(x)]
2
，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数f
(n)
(x)为______。
A．n![f(x)]
n+1
B．n[f(x)]
n+1
C．[f(x)]
2n
D．n![f(x)]
2n
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
[考点] 函数的高阶导数
[解析] 为方便记y=f(x)，由y'=y
2
，逐次求导得y"=2yy"=2y
3
，y'''=3!y
2
y'=3!y
4
，…，归纳可证y
(n)
=n!y
n+1
，应选A。
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