简答题 52.图(1)是一个三角形,分别连结这个三角形的三条边上的中点得到图(2),再分别连结图(2)中的小三角形的三条边上的中点得到图(3)。
【正确答案】(1)由图分析可知,从第二个图形开始,每一个图形里的三角形个数比前一个多4个,第一个图形三角形个数为1,所以第35个图形中有1+(35一1)×4=137个三角形。
(2)由(1)中的分析可知,217=1+4×(m—1),解得,n=55,所以当三角形的个数为217时,是第55个图形。
(3)由(1)的分析可知,第n个图形的三角形的个数是1+4(n一1)=4n一3。
【答案解析】