已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．
(I)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；
(Ⅱ)求边缘密度函数f
X
(x)f
Y
(y)及条件密度函数f
X|Y
(x|y),f
Y|X
(y|x)；并问X与Y是否独立；
(Ⅲ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，
【正确答案】正确答案：(I)由于以(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形面积为1，如图4—2所示，故
由于f
X
(x)f
Y
(y)≠f(x，y)所以X与Y不独立．
由于f
X
(x)f
Y
(y)≠f(x，y)所以X与Y不独立．
【答案解析】