解答题
已知矩阵A=
问答题
8.求x，y．
【正确答案】∵A与B相似，相似矩阵有相同的特征值，因此有
【答案解析】
问答题
9.求可逆矩阵P，使得P—1AP=B．
【正确答案】｜λE—B｜=
=(λ+1)(λ+2)(λ—2)=0
λ1= —1，λ2= —2，λ3=2
λ= —1时，A+E=
ξ1=(—2，1，0)T
λ= —2时，A+2E=
ξ2=(—1，2，4)T
λ=2时，A—2E=
ξ3 =(—1，2，0)T
P1=(ξ1，ξ2，ξ3)=
，P1—1AP1
λ1= —1时，B+E=
x1=(—1，3，0)T
λ2= —2时，B+2E=
x2=(0，0，1)T
λ3=2时，B—2E=
x3=(1，0，0)T
P2=(x1，x2，x3) P2—1BP2=
B=
B=P2P1—1(A2)P1P2—1
故P=P1P2—1
=
=(λ+1)(λ+2)(λ—2)=0λ1= —1，λ2= —2，λ3=2
λ= —1时，A+E=
ξ1=(—2，1，0)Tλ= —2时，A+2E=
ξ2=(—1，2，4)Tλ=2时，A—2E=
ξ3 =(—1，2，0)TP1=(ξ1，ξ2，ξ3)=
，P1—1AP1λ1= —1时，B+E=
x1=(—1，3，0)Tλ2= —2时，B+2E=
x2=(0，0，1)Tλ3=2时，B—2E=
x3=(1，0，0)TP2=(x1，x2，x3) P2—1BP2=
B=
B=P2P1—1(A2)P1P2—1
故P=P1P2—1
=
【答案解析】