解答题 15.设a1，a2，…，an为n个n维向量，证明：a1，a2，…，an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1，a2，…，an线性表示．
【正确答案】设a1，a2，…，an线性无关，对任意的n维向量a，因为a1，a2，…，an，a一定线性相关，所以口可由a1，a2，…，an唯一线性表示，即任一n维向量总可由a1，a2，…，an线性表示．
反之，设任一n维向量总可由a1，a2，…，an线性表示，
取e1＝，e2＝，…，en＝
【答案解析】