问答题
设a
1
=2，
问答题
存在；
【正确答案】
【答案解析】[证明] 因为
，又
，所以
单调减少，而a
n
≥0，即
是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，
，又
，所以
单调减少，而a
n
≥0，即
是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，
问答题
级数
【正确答案】
【答案解析】[证明] 由第一小题得
，对级数
，S
n
=(a
1
-a
2
)+(a
2
-a
3
)+…+(a
n
-a
n+1
)=2-a
n+1
，因为
存在，所以级数
收敛，根据比较审敛法，级数
，对级数
，S
n
=(a
1
-a
2
)+(a
2
-a
3
)+…+(a
n
-a
n+1
)=2-a
n+1
，因为
存在，所以级数
收敛，根据比较审敛法，级数