【正确答案】解：由[*]知，[*]
又f(0)=0，代入f(x)表达式得C=0，故[*]
由[*]，则[*]
又g(0)=0得C₁=0，知g(x)=ln(1+x)．于是
[*]
因为[*]
故当x→0时，[*]，所以，
[*]

【答案解析】[考点] “∞-∞”型未定式的极限与不定积分． [解析] 首先利用不定积分确定函数f(x)与g(x)，然后求未定式的极限即可． 若没有注意到x→0时，[*]～x，并用等价无穷小x代替[*]时，而继续用洛必达法则，则问题将变得非常烦琐，导致不能给出正确结果．