【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 偶数的尾数必然是0,2,4,6,8,由于0不能在百位,所以分情况讨论,当0为个位时,十位,百位可全排列,个数为5×4=20个.当2或4为个位时,百位可选除0和个位数以外的数,十位无限制,个数有4×4×2=32个,总数为20+32=52个.所以答案选D.
考察排列组合问题.组成无重复数字的三位数字的偶数,其尾数必为0,2,4,6,8,这道题目有两个潜在的特殊要求,第一个是尾数为偶数,第二个是0不能放在百位上.针对这类题目应先满足所有的特殊要求,在满足其他的要求.
注意0特殊,不能放首位,根据这个特殊性进行分情况讨论.第一种情况0在个位时,第二种情况0不在个位时,为满足题意0也不应该出现在首位上.