解答题
设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=
问答题
18.求c；
【正确答案】1=c∫0＋∞dx∫0＋∞xe－x(y＋1)dy=c
【答案解析】
问答题
19.求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立?
【正确答案】当x≤0时，fX(x)=0；当x＞0时，fX(x)=∫0＋∞xe－x(y＋1)dy=e－x．
当y≤0时，fY(y)=0；当y＞0时，fY(y)=∫0＋∞e－x(y＋1)dx=
当y≤0时，fY(y)=0；当y＞0时，fY(y)=∫0＋∞e－x(y＋1)dx=
【答案解析】
问答题
20.求Z=max(X，Y)的密度．
【正确答案】当z≤0时，FZ(z)=0；
当z＞0时，FZ(z)=P(Z≤z)=P(max{X，Y}≤z)=P(X≤z，Y≤z)
=∫0zdx∫0zxe－x(y＋1)dy=1－e－z＋
，
则fZ(z)=
当z＞0时，FZ(z)=P(Z≤z)=P(max{X，Y}≤z)=P(X≤z，Y≤z)
=∫0zdx∫0zxe－x(y＋1)dy=1－e－z＋
，则fZ(z)=
【答案解析】