【正确答案】证 由题设，所给行列式的展开式中的每一项的绝对值等于1.而行列式的值为0，这说明带正号与带负号的项的项数相等.根据行列式的定义，其展开式中的每一项的符号是由该 乘积中各因子下标排列的逆序数所决定的，即当该乘积中各因子的第一个下标排成自然顺序，且第二个下标所成排列为偶排列时， 该项前面所带的符号为正，否则为负号. 所以，由带正号的项与带 负号的项数相等即说明奇偶排列各半.