单选题 一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添进去2个新节目,有多少种安排方法?
  • A.20
  • B.12
  • C.6
  • D.4
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 此题意思为“安排5个节目,其中三个节目相对顺序确定,有多少种方法?” 方法一,归一法。安排5种节目有[*]=120种方法,三个节目的全排列数为[*]=6种。根据归一法可知,一共有120÷6=20种安排方法。 方法二,插空法。节目表上原有的3个节目形成4个空(包含两端),将一个新节目插入这4个空中,有[*]=4种方法,现在这4个节目形成5个空(包含两端),将剩余的一个节目插入这5个空中,有[*]=5种方法,所以一共有4×5=20种方法。