单选题
单选题
小明参加数学竞赛，共15道题，能确定小明做对9道题．
(1)每做对一题得8分，每做错一题扣5分．
(2)小明15道题全都做了，共得55分．
(1)每做对一题得8分，每做错一题扣5分．
(2)小明15道题全都做了，共得55分．
【正确答案】
E
【答案解析】[考点] 应用题—盈亏问题．
[解析] 条件(1)、条件(2)单独不充分，考虑联合．设小明做对m道题，做错15-m道题，则有
8m-5(15-m)=55，解得m=10，
不充分．
本题考查的是盈亏问题，对得分的情况要注意正、负．
[解析] 条件(1)、条件(2)单独不充分，考虑联合．设小明做对m道题，做错15-m道题，则有
8m-5(15-m)=55，解得m=10，
不充分．
本题考查的是盈亏问题，对得分的情况要注意正、负．
单选题
买来蘑菇10kg，含水量为90%．晾晒一会儿后，含水量为87.5%．
(1)水分蒸发的速度为1kg／h，晾晒了2h．
(2)水分蒸发的速度为
(1)水分蒸发的速度为1kg／h，晾晒了2h．
(2)水分蒸发的速度为
【正确答案】
A
【答案解析】[考点] 浓度问题—蒸发量．
[解析] 条件(1)，含水量为10×90%=9(kg)，水分蒸发速度为1kg／h，2h蒸发掉2kg，则晾晒后含水量为
=87.5%，充分；
条件(2)，水分蒸发速度为
kg/h，2h蒸发1kg，晾晒后含水量为
[解析] 条件(1)，含水量为10×90%=9(kg)，水分蒸发速度为1kg／h，2h蒸发掉2kg，则晾晒后含水量为
=87.5%，充分；
条件(2)，水分蒸发速度为
kg/h，2h蒸发1kg，晾晒后含水量为
单选题
x
2
+y
2
+z
2
-xy-yz-zx=75．
(1)x-y=5且z-y=10．
(2)x-y=10且z-y=5．
(1)x-y=5且z-y=10．
(2)x-y=10且z-y=5．
【正确答案】
D
【答案解析】[考点] 完全平方公式的应用．
[解析]
条件(1)，由条件可知z-x=5，则
充分；
条件(2)，由条件可知z-x=-5，则
[解析]
条件(1)，由条件可知z-x=5，则
充分；
条件(2)，由条件可知z-x=-5，则
单选题
当x≠-1且x≠-2时，有
【正确答案】
B
【答案解析】[考点] 分式的计算，因式分解．
[解析] 化简原式，得
即x-1=(m+n)x+(2m+n)．
等式成立，
[解析] 化简原式，得
即x-1=(m+n)x+(2m+n)．
等式成立，
单选题
等差数列{a
n
}的前n项和为s
n
，则s
60
=0．
(1){a n }满足s 20 =s 40 ．
(2){a n }满足s 30 是s n 中的最大值．
(1){a n }满足s 20 =s 40 ．
(2){a n }满足s 30 是s n 中的最大值．
【正确答案】
D
【答案解析】[考点] 等差数列{a
n
}中，S
n
，S
2n
-S
n
,S
3n
-S
2n
，…仍为等差数列．
[解析] 条件(1)，令
S 20 =A，S 40 -S 20 =A+D，S 60 -S 40 =A+2D，
因为S 20 =S 40 ，所以A+D=0．又因为|S 60 =3(A+D)，所以S 60 =0，充分；
条件(2)，由S 30 是最大值，得到对称轴n=30，从而S 60 =0，充分．
考生应熟悉等差数列前n项和的图像、性质及特点．
[解析] 条件(1)，令
S 20 =A，S 40 -S 20 =A+D，S 60 -S 40 =A+2D，
因为S 20 =S 40 ，所以A+D=0．又因为|S 60 =3(A+D)，所以S 60 =0，充分；
条件(2)，由S 30 是最大值，得到对称轴n=30，从而S 60 =0，充分．
考生应熟悉等差数列前n项和的图像、性质及特点．
单选题
△ABC中，∠C是直角．
(1)A，B，C的坐标依次为(1，3)，(4，2)，(4，3)．
(2)A，C的坐标分别为(1，0)，(2，2)，过BC的直线平行于x+2y+6=0．
(1)A，B，C的坐标依次为(1，3)，(4，2)，(4，3)．
(2)A，C的坐标分别为(1，0)，(2，2)，过BC的直线平行于x+2y+6=0．
【正确答案】
D
【答案解析】[考点] 直线平行与垂直的问题．
[解析] 条件(1)，由条件可知，直线AC平行于x轴，直线BC垂直于x轴，所以AC和BC垂直，充分；
条件(2)，直线AC的斜率
直线BC的斜率
[解析] 条件(1)，由条件可知，直线AC平行于x轴，直线BC垂直于x轴，所以AC和BC垂直，充分；
条件(2)，直线AC的斜率
直线BC的斜率
单选题
如图，圆O
1
和圆O
2
的半径分别为r
1
和r
2
，它们的一条公切线切点为A，B，则切线AB=4．
【正确答案】
C
【答案解析】[考点] 圆的公切线．
[解析] 显然单独不充分．
联合分析：连接0 1 0 2 ，0 1 A，0 2 B，过0 1 作0 1 C∥AB交0 2 B于C，可知0 2 C=3，所以公切线长度
[解析] 显然单独不充分．
联合分析：连接0 1 0 2 ，0 1 A，0 2 B，过0 1 作0 1 C∥AB交0 2 B于C，可知0 2 C=3，所以公切线长度
单选题
x轴上点A的横坐标为-9，动点B在y轴上运动，那么B点与A点的距离不超过10．
(1)B点的纵坐标范围为-7＜y＜5．
(2)B点的纵坐标范围为-9≤y≤12．
(1)B点的纵坐标范围为-7＜y＜5．
(2)B点的纵坐标范围为-9≤y≤12．
【正确答案】
E
【答案解析】[考点] 直角三角形，勾股定理．
[解析] 点A的坐标为(-9，0)，若AB距离不超过10，则B点纵坐标y的范围为
[解析] 点A的坐标为(-9，0)，若AB距离不超过10，则B点纵坐标y的范围为
单选题
P=0.5．
(1)同时抛15枚均匀硬币，出现正面向上有奇数枚的概率为P．
(2)同时抛15枚均匀硬币，出现正面向上有偶数枚的概率为P．
(1)同时抛15枚均匀硬币，出现正面向上有奇数枚的概率为P．
(2)同时抛15枚均匀硬币，出现正面向上有偶数枚的概率为P．
【正确答案】
D
【答案解析】[考点] 古典概型．
[解析] 由条件(1)，抛一枚均匀硬币，正面向上的概率为0.5，所以
[解析] 由条件(1)，抛一枚均匀硬币，正面向上的概率为0.5，所以
单选题
某校有若干女生住校，那么该校有女生宿舍的房间数为6．
(1)若每问房住4人，则还剩20人未住下．
(2)若每间房住8人，则仅有1间未住满．
(1)若每问房住4人，则还剩20人未住下．
(2)若每间房住8人，则仅有1间未住满．
【正确答案】
C
【答案解析】[考点] 分配问题．
[解析] 条件(1)不充分，条件(2)也不充分，联合分析：设房间数为n，由(1)可知，若每间房住8人，则住满的房间为
还剩
间房和20人．20人每8人1间，则有2间房，剩4人，又因为每间住8人，仅有1间未满，则可知
[解析] 条件(1)不充分，条件(2)也不充分，联合分析：设房间数为n，由(1)可知，若每间房住8人，则住满的房间为
还剩
间房和20人．20人每8人1间，则有2间房，剩4人，又因为每间住8人，仅有1间未满，则可知