问答题
构造齐次方程组，使得η
1
=(1，1，0，一1)
T
，η
2
=(0，2，1，1)
T
构成它的基础解系．
【正确答案】正确答案：所求AX=0要满足：4维向量η是AX=0的解
η可用η
1
，η
2
线性表示．设η=(c
1
，c
2
，c
3
，c
4
)
T
，
于是η可用η
1
，η
2
线性表示
c
2
一c
1
一2c
3
=0且c
4
+c
1
—c
3
=0
η是齐次方程组
η可用η
1
，η
2
线性表示．设η=(c
1
，c
2
，c
3
，c
4
)
T
，
于是η可用η
1
，η
2
线性表示
c
2
一c
1
一2c
3
=0且c
4
+c
1
—c
3
=0
η是齐次方程组
【答案解析】