一艘缉私船位于走私船正西30海里位置,走私船以25海里/小时的速度往正东偏北60°的方向匀速行驶,如缉私船的速度为35海里/小时,问至少需要多长时间才能追上走私船?

【正确答案】 B
【答案解析】

如图所示,走私船从O点沿着OB方向匀速行驶,缉私船从A点沿着AB方向追及,在B点追上走私船,此时用时最短。设经过t小时,缉私船追上走私船,因缉私船、走私船的速度分别为35海里/小时、25海里/小时,则AB=35t海里,OB=25t海里。从B点向下作垂线交横轴于C点,因走私船往正东偏北60°的方向匀速行驶,故在直角三角形BCO中,海里,海里。根据勾股定理,在直角三角形ACB中,AB2=AC2+BC2,即,正向求解比较复杂,可考虑代入选项验证,优先代入比较容易计算的B项。B项,当t=2时,,符合题意,正确。