填空题
设Ω是由曲面y2+z2=1，|x+y|=1，|x-y|=1围成，则Ω的体积V=______.
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】Ω在xOy平面上的投影区域Dxy是由xOy平面上的曲线|x+y|=1与|x-y|=1围成，见图. 于是Ω表示为
Ω的体积
Dxy在第一象限部分记为D1，由对称性得
其中D1：0≤y≤1，0≤x≤1-y. 于是
或
Ω的体积
Dxy在第一象限部分记为D1，由对称性得
其中D1：0≤y≤1，0≤x≤1-y. 于是
或