问答题
设A=(a
ij
)
n×n
…是秩为n的n阶实对称矩阵．A
ij
是|A|中元素a
ij
的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x
1
，x
2
，…，x
n
)=
【正确答案】
【答案解析】r(A)=n，故A是可逆的实对称矩阵．于是(A
-1
)
T
=(A
T
)
-1
=A
-1
，即A
-1
也是实对称矩阵，从而由于
是实对称的，A*也是实对称的，因此即知A
ij
=A
ji
(i，j=1，2，…，n)．于是有
是实对称的，A*也是实对称的，因此即知A
ij
=A
ji
(i，j=1，2，…，n)．于是有