【正确答案】 D

【答案解析】[分析] 本题考查的知识点是函数在一点处的极限值与函数在该点处的连续性的关系．
因为函数f(x)在点x0处连续的充要条件是[*]，由于A不一定等于f(x0)，所以选顷A，B，C都不一定正确，即在该点处的连续性是不确定的．故选D．