单选题
(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)10展开式中含x2项的系数为( )。
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 将和式看成等比数列的前n项和，有
所求系数即(1+x)11展开式中含x3项的系数，即
=165。
本题也可从各项的系数分析，原式含x2项的系数是：
根据组合数的性质，
，它与第3项相加得
，逐项加下去，最后得
所求系数即(1+x)11展开式中含x3项的系数，即
=165。本题也可从各项的系数分析，原式含x2项的系数是：
根据组合数的性质，
，它与第3项相加得，逐项加下去，最后得