填空题
三个数成等比数列，其和为26，其平方和为364，则这三个数依次是______.
- 1、
【正确答案】
1、2，6，18或18，6，2
【答案解析】[解析] 设三个数依次为x，xq，xq2，则
x(1+q+q2)=26， ①
x2(1+q2+q4)=364， ②
注意到(1+q+q2)(1-q+q2)=1+q2+q4，由上面二式得
即x(1-q+q2)=14. ③
由①③得3q2-10q+3=0，解得
或3．将
x(1+q+q2)=26， ①
x2(1+q2+q4)=364， ②
注意到(1+q+q2)(1-q+q2)=1+q2+q4，由上面二式得
即x(1-q+q2)=14. ③
由①③得3q2-10q+3=0，解得
或3．将