单选题
设x
1
，x
2
是关于x的一元二次方程x
2
+ax+a=2的两个实数根，则(x
1
一2x
2
)(x
2
一2x
1
)的最大值为( )．
【正确答案】
B
【答案解析】解析：△=a
2
一4(a一2)=a
2
一4a+8=(a一2)
2
+4＞0，故a可以取任意实数； 由韦达定理得x
1
+x
2
=一a，x
1
x
2
=a一2，故 (x
1
—2x
2
)(x
2
—2x
1
)=一2(x
1
+x
2
)
2
+9x
1
x
2
=一2a
2
+9a一18． 由顶点坐标公式得
，原式有最大值
，原式有最大值