【正确答案】方法一：减法
   主要思路为：使被除数不断减去除数，直到相减的结果小于除数为止，此时，商就为相减的次数，余数为最后相减的差。例如在计算14除以4的时候，首先计算14-4=10，由于10＞4，继续做减法运算：10-4=6，6-4=2，此时2＜4。由于总共进行了3次减法操作，最终相减的结果为2，因此15除以4的商为3，余数为2。如果被除数比除数都小，那么商为0，余数为被除数。根据这个思路的实现代码如下：
   #方法功能: 计算两个自然数的除法
   def divide(m,n):
   print str(m)+"除以"+str(n),
   res=0
   remain=m
   #被除数减除数, 直到相减结果小于除数为止
   while m＞n:
   m=m-n
   res+=1
   remain=m
   print "商为:"+str(res)+"余数:"+str(remain)
   if __name__=="main__":
   m=14
   n=4
   divide(m,n)
   程序的运行结果为：
   14除以4商为：3余数为：2
   算法性能分析
   这种方法循环的次数为m/n，因此算法的时间复杂度为O(m/n)。需要注意的是，这种方法也实现了不用%操作符实现%运算的目的。
   方法二：移位法
   方法一所采用的减法操作，还可以用等价的加法操作来实现。例如在计算17除以4的时候，可以尝试4*1，4*2(4+4)，4*3(4+4+4)依次进行计算，直到计算的结果大于14的时候就可以很容易求出商与余数。但是这种方法每次都递增4，效率较低。下面给出另外一种增加递增速度的方法：以2的指数进行递增(取2的指数的原因是，2的指数操作可以通过移位操作来实现，有更高的效率)，计算4*1，4*2，4*4，4*8，由于4*8＞17，然后接着对17-4*4=1进入下一次循环用相同的方法进行计算。实现代码如下：
   def divide(m,n):
   print str(m)+"除以"+str(n),
   result=0
   while m＞=n:
   multi=1
   # multi*n＞m/2(即2* multi*n＞m)时结束循环
   while multi*n＜=(m＞＞1):
   multi＜＜=1
   result+=multi
   #相减的结果进入下次循环
   m-=multi*n
   print "商为:"+str(result)+"余数:"+str(m)
   
   if __name__=="__main__":
   m=14
   n=4
   divide(m,n)
   算法性能分析：
   由于这种方法采用指数级的增长方式不断逼近m/n，因此算法的时间复杂度为O(log(m/n))。

【答案解析】

[考点] 如何不使用除法操作符实现两个正整数的除法。