解答题
17.设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．
【正确答案】设随机变量X表示停靠的总的次数，令Xi＝
，
则X＝X2＋X3＋…＋X11，E(X)＝
E(Xi)．P(Xi＝0)＝(1－
)20＝(
)20，P(Xi＝1)＝1－(
)20，
因为E(Xi)＝1－(
)20，所以E(x)＝
E(Xi)＝10[1－(
，则X＝X2＋X3＋…＋X11，E(X)＝
E(Xi)．P(Xi＝0)＝(1－)20＝()20，P(Xi＝1)＝1－()20，因为E(Xi)＝1－(
)20，所以E(x)＝E(Xi)＝10[1－(【答案解析】