【正确答案】 C

【答案解析】[分析] 注意本题是找不正确的答案．根据特征值与行列式的关系及特征值的性质应知(A)，(B)正确，而Ax=0的非零解对应的是零特征值的特征向量．
[详解] 根据|A|=λ₁λ₂λ₃=0，a₁₁+a₂₂+a₃₃=λ₁+λ₂+λ₃=0，知(A)，(B)正确；而λ₁=0是单根，因此(0E-A)x=-Ax=0只有一个线性无关的解向量，即Ax=0的基础解系只由一个线性无关解向量构成，(D)也正确．因此应选(C)．
[评注] 特征向量的正交性是实对称矩阵不同特征值所对应特征向量具有的性质，一般矩阵并不成立．