问答题 一线性时不变系统具有非零的初始状态,已知当激励为e(t)时,系统全响应为r 1 (t)=e -t +2cos(πt),t>0;当初始状态不变,激励为2e(t)时,系统全响应为r 2 (t)=3cos(πt),t>0。求在同样初始状态条件下,当激励为3e(t)时系统的全响应。
【正确答案】
【答案解析】解 设系统的零输入响应为r zi (t),当激励为e(t)时的零状态响应为r zs (t),则有

联立解得