【正确答案】设λ为A的任意特征值，则λ为实数，且λ³-3λ²+5λ-3是矩阵A³-3A²+5A-3E的特征值．又因A³-3A²+5A-3E=0，所以λ³-3λ²+5λ-3=0． 即
   λ³-3λ²+5λ-3=(λ-1)(λ²-2λ+3)，所以λ=1＞0．
   因此可知A的实特征值都是1，故A是正定矩阵．