解答题
21.求曲线x3－3xy＋y3＝3上纵坐杯最大和最小的点．
【正确答案】x3－3xy＋y3＝3两边对x求导得
3x2－3y－3x
＋3y2
＝0，解得
(x≠y2)，令
＝0得y＝x2，代入x3－3xy＋y3＝3得x＝－1或x＝
，x＝－1时，y＝1；x＝
时，y＝
．所以所求最大点为(
3x2－3y－3x
＋3y2＝0，解得(x≠y2)，令＝0得y＝x2，代入x3－3xy＋y3＝3得x＝－1或x＝，x＝－1时，y＝1；x＝时，y＝．所以所求最大点为(【答案解析】