填空题
设空间曲线L :
其中常数a＞0．则空间第一型曲线积分
其中常数a＞0．则空间第一型曲线积分
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析： 平面x—y＝0经过球面．x
2
＋y
2
＋z
2
＝a
2
的中心，所以L是一个半径为a的圆周．今建立它的参数方程．将L投影到xOz平面上去，为此，消去y，得
所以L在xOz平面上的投影是一个椭圆．引入此椭圆的参数方程： x＝
，0≤t≤2π 由于L在平面x—y＝0上，所以L的参数方程为 x＝
于是ds＝
所以
所以L在xOz平面上的投影是一个椭圆．引入此椭圆的参数方程： x＝
，0≤t≤2π 由于L在平面x—y＝0上，所以L的参数方程为 x＝
于是ds＝
所以