选择题
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，D(X)=σ2＞0，
，
，则______
A．S是σ的无偏估计量
B．S2是σ2的极大似然估计量
C．S是σ的相合估计量
D．S2与
，，则______A．S是σ的无偏估计量
B．S2是σ2的极大似然估计量
C．S是σ的相合估计量
D．S2与
【正确答案】
C
【答案解析】 A不正确．因为σ2=E(S2)=D(S)+[E(S)]2＞[E(S)]2，即σ＞E(S)．故S不是σ的无偏估计量．
B不正确．
是σ2的极大似然估计量，而S2不是．
C正确．由辛钦大数定律知
(n→∞)．由切比雪夫大数定律有
(n→∞)，再依概率收敛的性质，有
．因此
(n→∞)，即S是σ的相合估计量．
D不正确．只有正态总体才有
B不正确．
是σ2的极大似然估计量，而S2不是．C正确．由辛钦大数定律知
(n→∞)．由切比雪夫大数定律有(n→∞)，再依概率收敛的性质，有．因此(n→∞)，即S是σ的相合估计量．D不正确．只有正态总体才有